Question

已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km，灯塔A在观测站C的北偏东40°，灯塔B在观测站C的南偏东20°，则灯塔A和B的距离为

1. A.
   10km
2. B.
   10km
3. C.
   10km
4. D.
   15km

Answer 1

C
分析：先根据题意确定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．
解答：由图可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=
==-，
则AB=10 （km）．
故选C．
点评：本题主要考查余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解决实际问题时用的比较多，这两个定理及其推论，一定要熟练掌握并要求能够灵活应用．