Question

已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于3km，灯塔A在观察站C的北偏东25°，灯塔B在观察站C的南偏东35°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）

• A．3km
• B．3

  3

  km
• C．3

  2

  km
• D．6km

Answer 1

分析：先根据题意作出图形，结合图形确定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．

解答：解：由图可知，∠ACB=180°-25°-35°=120°，
AC=BC=3，
由余弦定理，得：
cos∠ACB=

AC2+BC2-AB2

2AC•BC

=

9+9-AB2

2×3×3

=-

1

2

，
则AB=3

3

（km）．
故选B．

点评：本题主要考查余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解决实际问题时用的比较多，这两个定理及其推论，一定要熟练掌握并要求能够灵活应用