题目内容
（2012•枣庄一模）已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为
m
m．
| 3 |
| 3 |
分析：先根据题意确定∠AOB的值，再由余弦定理可直接求得AB的值．
解答：
解：∵灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，
∴∠AOB=120°，
∵AO=m，BO=m，
∴由余弦定理可得cos∠AOB=
=-
∴AB=
m
故答案为：
m．
解：∵灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，∴∠AOB=120°，
∵AO=m，BO=m，
∴由余弦定理可得cos∠AOB=
| m2+m2-AB2 |
| 2m2 |
| 1 |
| 2 |
∴AB=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用，确定三角形的边与角是关键．
练习册系列答案
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