Question

已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km，灯塔A在观测站C的北偏东40°，灯塔B在观测站C的南偏东20°，则灯塔A和B的距离为（　　）

• A、10km
• B、10

  2

  km
• C、10

  3

  km
• D、15km

Answer 1

分析：先根据题意确定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．

解答：解：由图可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=

AC2+BC2-AB2

2AC•BC

=

102+102-AB2

2×102

=-

1

2

，
则AB=10

3

（km）．
故选C．

点评：本题主要考查余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解决实际问题时用的比较多，这两个定理及其推论，一定要熟练掌握并要求能够灵活应用．