Question

【题目】已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1＋2a2＝5，4a＝a2a6.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足b1＝2，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；

(3)设，求数列{cn}的前n项和Tn.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）设等比数列的公比为，运用等比数列的通项公式，结合条件可得首项和公比的方程组，解方程即可得到所求通项公式；（2）运用，结合等比数列的求和公式，计算即可得到所求通项公式；（3）求得，运用数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求和.

试题解析：（1）等比数列的各项均为正数，且公比， ， ，可得， ，解得， ，则；

（2）数列满足，且，可得，则 ；
（3），则数列的前项和为．