Question

已知点A（-2，2），B（-1，-1），若直线y=kx-2k+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：恒过定点的直线

专题：直线与圆

分析：由直线方程求得直线所过定点P，然后求得PA，PB的斜率得答案．

解答： 解：由y=kx-2k+1，得y=k（x-2）+1，
∴直线y=kx-2k+1过定点P（2，1），
又A（-2，2），B（-1，-1），
如图，

∴kPA=

2-1

-2-2

=-

1

4

，kPB=

-1-1

-1-2

=

2

3

．
∴满足直线y=kx-2k+1与线段AB有公共点的k的取值范围是[-

1

4

，

2

3

]．
故答案为：[-

1

4

，

2

3

]．

点评：本题考查了直线系方程，考查了数学结合的解题思想方法，是基础题．