题目内容

7．7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少种不同的种法？

分析 分两步完成．第一步选两葵花之外的花占据两端和中间的位置有A53=60种排法；第二步排其余的位置：有A44=24种排法，利用乘法原理，可得结论．

解答 解：分两步完成．
第一步选两葵花之外的花占据两端和中间的位置有A53=60种排法
第二步排其余的位置：有A44=24种排法
所以共有60×24=1440种排法．

点评 本题考查计数原理的运用，考查排列知识，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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17．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第4项等于（　　）
A．3B．6C．9D．12
18．设函数f（x）=x2+mln（x+1）．
（1）若m=-1，试比较当x∈（0，+∞）时，f（x）与x3的大小；
（2）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e-1×4+e-2×9+…${e}^{（1-n）{n}^{2}}$＜$\frac{n（n+3）}{2}$恒成立．
15．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$．
2．${∫}_{-3}^{-1}$$\sqrt{1-（x+2）^{2}}$dx=$\frac{π}{2}$．
12．据市场调查结果，预测某种家用商品从2014年初开始，n个月内累计的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=2ln2-n3（n=1，2，…，12），按此预测在本年度内，需求量最大的月份是（　　）
A．5月、6月B．6月、7月C．7月、8月D．8月、9月
19．将下列函数的最小正周期T填在空格内：
（1）y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），T=π
（2）y=sinx+$\sqrt{3}$cosx，T=2π
（3）y=cos2$\frac{π}{2}$x+1，T=2
（4）y=sin4x-cos4x，T=π
（5）y=sin2x+2sinxcosx，T=π
（6）y=sin4x+cos4x，T=$\frac{π}{2}$．
11．已知F1，F2为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，若$P（1，\frac{3}{2}）$在椭圆上，且满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
12．已知点P的轨迹方程为（x+1）2+（y-2）2=1，直线l与点P的轨迹相切，且l在x轴． y轴上的截距相等，
（1）若截距均为0，是否存在这样的直线，若存在，求直线l的方程．
（2）若截距不为0，是否存在这样的直线，若存在，求直线l的方程．

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