题目内容

已知cosacosb=1，则cos(a-b)的值等于（　）

A．1　　　　　　　　　　　　   B．-1　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　   D．±1

答案：A
提示：

∵ cosa×cosb=1  a-1£cosa£1  -1£cosb£1  ∴ cosa=cosb=1或cosa=cosb=-1

∴ sina=sinb=0  ∴ cos(a-b)=cosa×cosb+sina×sinb=1。


练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosAcosB+cosC=
3
sinAcosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且tan（A+
π
4
）=2cos2A，求A的大小．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2π
3
．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
cosA
cosB
=-
a
b+2c
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sinBsinC的最大值．
在△ABC中，已知边c=10，又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的内切圆的半径．
△ABC中,已知cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC一定是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

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