Question

设a、b、c均为常数，则函数y=f（a+x）的图象与函数y=c-f（b-x）的图象关于点

 

成中心对称．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数图象的对称性以及函数的图象的变换求出对称中心即可．

解答： 解：因为函数y=f（a+x）的图象与函数y=f（b-x）的图象关于x=

a+b

2

对称，
所以函数y=f（a+x）的图象与函数y=-f（b-x）的图象关于（

a+b

2

，0）对称，
函数y=c-f（b-x）的图象看作是函数y=-f（b-x）的图象上下平移c单位，
所以两个函数的对称中心(

a+b

2

，

c

2

)．
故答案为：(

a+b

2

，

c

2

)．

点评：本题考查函数的图象的对称性以及函数的图象的平移变换，基本知识的考查．