题目内容
【题目】首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海举办，本届展会共有来自172个国家、地区和国际组织参会，3600多家企业参展，超过40万名采购商到会洽谈采购，其中中国馆更是吸引众人眼球．为了使博览会有序进行，组委会安排6名志愿者到中国馆的某4个展区提供服务，要求
展区各安排一名志愿者，其余两个展区各安排两名志愿者，其中小马和小王不在一起，则不同的安排方案共有（ ）
A.156种B.168种C.172种D.180种
【答案】A
【解析】
先抓住特殊元素（小马和小王）与特殊位置（
两个展区），再优先安排特殊元素的位置与特殊位置的元素，最后采用分类与分步计数原理相结合的方法求解．
分成三类：（1）小马和小王去展区，安排方案有
（种）；
（2）小马和小王有一人去两个展区中的一个展区，安排方案有
（种）；
（3）小马和小王均没有去展区，安排方案有
（种）．
综上可知，不同的安排方案共有
（种），
故选：A
【题目】现在进入“互联网+”时代，大学生小张自己开了一家玩具店，他通过“互联网+”销售某种玩具，经过一段时间对一种玩具的销售情况进行统计，得5数据如下：
假定玩具的销售量
（百个）与玩具的销售价价格
（元）之间存在相关关系：
销售量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
单个玩具的销售价 | 5.5 | 4.3 | 3.9 | 3.8 | 3.7 | 3.6 |
根据以上数据，小张分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：
，方程乙：
.
（1）以为解释变量，为预报变量，作出散点图；
（2）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
，并通过比较，大小，判断哪个模型拟后效果更好.
（3）若—个玩具进价0.5元，依据（2）中拟合效果好的模型判断该玩具店有无亏损的可能？
【题目】随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载每个人每日健步的步数，从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况，从本市市民中随机抽取了2000名市民（其中不超过40岁的市民恰好有1000名），利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数，并将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
，
，
九组（单位：千步），将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右，将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下，并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
分组 （单位：千步） |
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频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
（1）现规定，日健步步数不低于13000步的为“健步达人”，填写下面列联表，并根据列联表判断能否有
％的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关；
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
（2）（ⅰ）利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数（单位：千步）的平均数和中位数；
（ⅱ）由频率分布直方图可以认为，不超过40岁的市民日健步步数
（单位：千步）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
（每组数据取区间的中点值），
的值已求出约为
.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人，记其中日健步步数位于
的人数为
，求的数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
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若
，则
，
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