题目内容
如图，一大正方形被等分成25个小正方形，则∠ACB+∠ADB+∠AEB+∠AFB+∠AGB=考点：两角和与差的正切函数
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：本题涉及的五个角分散在五处，要求和最好是把五者“搬到”一块来，利用复数方法进行求解．
解答：
解：如图，利用复数方法进行求解(5+i)(
)(
)(
)(
)=5+5i，
而∠ACB+∠ADB+∠AEB+∠AFB+∠AGB＜45°+90°×4=405°，
所以∠ACB+∠ADB+∠AEB+∠AFB+∠AGB
=45°．
故答案为：45°
解：如图，利用复数方法进行求解(5+i)(| 5+2i |
| 5+i |
| 5+3i |
| 5+2i |
| 5+4i |
| 5+3i |
| 5+5i |
| 5+4i |
而∠ACB+∠ADB+∠AEB+∠AFB+∠AGB＜45°+90°×4=405°，
所以∠ACB+∠ADB+∠AEB+∠AFB+∠AGB
=45°．
故答案为：45°
点评：此题涵盖复数乘法和除法几何意义，属于中档题．
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