题目内容

4．$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ为第四象限角，则cosϕ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由题意可得 ϕ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，∴由此求得cosϕ的值．

解答 解：∵$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ为第四象限角，∴ϕ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，∴cosϕ=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查根据三角函数的值求角，属于基础题．

练习册系列答案
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1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
…
据以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

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