题目内容
15．曲线y=$\sqrt{x}$在（1，1）处的切线与直线2ax-y-6=0平行，则a=（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程即可得到所求值．
解答 解：y=$\sqrt{x}$的导数为y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
在（1，1）处的切线斜率为k=$\frac{1}{2}$，
由切线与直线2ax-y-6=0平行，可得
2a=$\frac{1}{2}$，解得a=$\frac{1}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，考查运算能力，属于基础题．
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5．由点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，A、B是切点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值是（ ）
| A． | 6-4$\sqrt{2}$ | B． | 3-2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$-3 | D． | 4$\sqrt{2}$-6 |
的方程为
，
为坐标原点，直线
与椭圆
交于点
为线段
的中点．
分别为
的左顶点和上顶点，且
的斜率为
，求
的标准方程；
，且
，求
面积的最大值．