题目内容
4．求函数y=$\frac{3x-1}{x+2}$（x≥0）的值域．分析 根据根式函数的性质进行求解即可．
解答 解：∵y=$\frac{3x-1}{x+2}$=$\frac{3（x+2）-7}{x+2}$=3-$\frac{7}{x+2}$，
∴当x≥0时，函数为增函数，
则当x=0时，函数取得最小值y=$-\frac{1}{2}$，
又$\frac{7}{x+2}$＞0，∴3-$\frac{7}{x+2}$＜3
故当x≥0时，-$\frac{1}{2}$≤y＜3，
即函数的值域为[$-\frac{1}{2}$，3）．
点评 本题主要考查函数值域的计算，利用分式函数的性质，判断函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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14．下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | 若x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2 | |
| B． | 若直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直，则a=1 | |
| C． | 命题“若x2=1，则x=1或x=-1”的逆否命题为“若x≠1且x≠-1，则x2≠1” | |
| D． | 一个命题的否命题为真，则它的逆否命题一定为真 |
15．曲线y=$\sqrt{x}$在（1，1）处的切线与直线2ax-y-6=0平行，则a=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
上的函数
满足：①当
时，函数
；②函数
的图象关于点
对称，则不等式
的解集为（ ）
B．
D．
的展开式中，含
项的二项式系数为 ；系数为 ．（均用数字作答）