Question

3．已知α是第二象限角，试用三角线判断tan$\frac{α}{2}$-1的符号．

Answer 1

分析 由已知得45°+k•180°＜$\frac{α}{2}$＜90°+k•180°，k∈Z，由此能判断tan$\frac{α}{2}$-1的符号．

解答 解：∵α是第二象限角，
∴90°+k•360°＜α＜180°+k•360°，k∈Z，
45°+k•180°＜$\frac{α}{2}$＜90°+k•180°，k∈Z，
∴$tan\frac{α}{2}$＞1，∴tan$\frac{α}{2}$-1＞0．

点评 本题考查三角函数值的符号的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．