题目内容

3名男生和3名女生站成一排，3名女生中有且只有2名相邻，则不同的排法种数为
 
．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：由题意，3位女生中有且只有2位相邻，先选2位女生，利用捆绑法，再和另一位女生插入到3名男生所形成的间隔中，问题得以解决．
解答： 解：先排3名男生，再从3女生任选2位女生，把她们捆绑在一起看作一个复合元素，再和另一位女生分别插入到3名男生所形成的4个间隔中，故有
A
3
3
•
A
2
3
•
A
2
4
=432种，
故答案为：432．
点评：本题主要考查站队中的相邻和不相邻的问题，相邻用捆绑，不相邻用插空，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
1+x2
，
（1）求证：函数f（x）是偶函数；  
（2）求证：函数f（x）在（-∞，0]上是增函数．
在△ABC中，sinA+sinB=
2
sinC，且△ABC的周长为
2
+1．
（1）求边AB的长；
（2）若△ABC的面积为
1
6
sinC，求角C的度数．
已知函数f（x）=x2-ax+2，g（x）=ax+2
（1）若关于x的方程f（x）=g（x）在（1，2）内恰有一解，求a的取值范围；
（2）设h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
，求h（x）的最小值；
（3）定义：已知函数T（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数T（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．如果f（x）在[a，a+1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．
已知两条直线l1：x-y+4=0与l2：2x+y+2=0的交点P，求满足下列条件的直线方程．
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且平行于直线l3：x-2y-1=0的直线l方程．
不等式
x+1
2-x
＜0的解集是
 
．
一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为
 
．
若直线（a+2）x+（a2-2a-3）y-2a=0在x轴上截距为3，则实数a的值为
 
．
函数y=
2x-16
的定义域是
 
．

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