Question

适合方程2z-|z|-i=0的复数z是（　　）

• A、

  3

  6

  +

  1

  2

  i
• B、

  3

  6

  -

  1

  2

  i
• C、-

  3

  6

  -

  1

  2

  i
• D、±

  3

  6

  +

  1

  2

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：令z=x+yi，代入方程2z-|z|-i=0得到关于x，y的方程，解出它们的值即可求出．

解答： 解：令z=x+yi，则有2z-i=|z|，即2x+（2y-1）i=|x+yi|
∴2y-1=0且2x=

x2+y2

，解得x=±

3

6

，y=

1

2

，
∴z=±

3

6

+

1

2

i
故选D．

点评：本题考查了用待定系数法建立方程，复数的模，复数的四则运算，属于基本题．