题目内容

6名科学家分配带三个农村进行技术培训，每村至少一名，小张不去甲存村的不同分配方案．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：先将6人分成3组，再小张不去甲存村的不同分配方法，根据乘法原理，可得结论．
解答： 解：6人分成3组，有（1，1，4），（1，2，3），（2，2，2）分组方法是
C
4
6
+
C
3
6
•
C
2
3
+
C
3
6
•
C
2
4
•
C
2
2
A
3
3
=90种，
小张不去甲村的方法有
A
3
3
-
A
2
2
=4，
故小张不去甲存村的不同分配方案4×90=360种
点评：本题考查排列组合知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知
AB
•
AC
=tanA，当A=
π
6
时，△ABC的面积为
 
．
设t∈R，过定点A的动直线x-my=0和过定点B的动直线mx+y+2m-2=0交于点P（x，y），则|PA|•|PB|的最大值是
 
．
已知k为实数，对于实数a和b定义运算“*”：a*b=
a2-kab，a≤b
b2-kab，a＞b
，设f（x）=（2x-1）*（x-1）．
（Ⅰ）若f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上为增函数，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）已知k＞
1
2
，且当x＞0时，f（f（x））＞0恒成立，求k的取值范围．
（1）已知sinα=-
3
2
，且为第四象限角，求cosα，tanα的值；
（2）已知cosα=-
5
13
，且α为第二象限角，求sinα，tanα的值；
（3）已知tanα=-
3
4
，求sinα，cosα的值；
（4）已知cosα=0.68，求sinα，tanα的值（计算结果保留两个有效数字）
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（
π
3
）=1，则函数g（x）=2cos（2x+φ）+1的单调递增区间是（　　）
A、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）
B、[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]（k∈Z）
C、[kπ-
2π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
若函数f（x）=sin2ω πx（ω＞0）的图象在区间[0，
1
2
]上至少有两个最高点和两个最低点，ω的取值范围是？
设函数f（x）=
-x，x≤0
x2+1，x＞0
，则f（f（-1））的值为（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
式子
m
•
3m
(
6m
)5
（m＞0）的计算结果为（　　）
A、1
B、m 
1
2
C、m -
3
10
D、m -
1
20

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