Question

将函数y=cos（

π

6

-2x）的图象向右平移

π

12

个单位后所得的图象的一个对称轴是（　　）

• A、x=

  π

  6

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用诱导公式可得f（x）=cos（

π

6

-2x）=cos（2x-

π

6

），于是有f（x-

π

12

）=cos（2x-

π

3

），利用余弦函数的对称性即可得到答案．

解答： 解：令f（x）=cos（

π

6

-2x）=cos（2x-

π

6

），
则f（x-

π

12

）=cos[2（x-

π

12

）-

π

6

]=cos（2x-

π

3

），
由2x-

π

3

=kπ（k∈Z），得其对称轴方程为：
x=

kπ

2

+

π

6

（k∈Z），
当k=0时，x=

π

6

，即为将函数y=cos（

π

6

-2x）的图象向右平移

π

12

个单位后所得的图象的一个对称轴，
故选：A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查余弦函数的对称性，属于中档题．