题目内容
14．三次函数f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则实数a=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 求出f（x）的导数，可得x=1处切线的斜率，由切线与x轴平行，可得切线的斜率为0，解方程可得a的值．
解答 解：函数f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的导数为f′（x）=3ax2-3x+2，
由f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，
可得f′（1）=0，即3a-3+2=0，
解得a=$\frac{1}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．
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4．若对任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，则f（x）=（ ）
| A． | -x4 | B． | -3x4+2 | C． | x4-2 | D． | 4x4-5 |
5．若曲线y=lnx+ax2（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | [-$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | [0，+∞） |
，那么这组数据的方差S2可能的最大值是$\frac{164}{5}$．
9．已知$\overrightarrow{OA}$=（cos2x，-1），$\overrightarrow{OB}$=（1，sin2x+$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，则函数f（x）的最小正周期（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |
6．已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（ ）
| A． | m⊥l，m?α | B． | m⊥l，m∥α | C． | m∥l，m∩α≠∅ | D． | m⊥l，m⊥α |
3．双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的焦点坐标是（ ）
| A． | $（±\sqrt{2}，0）$ | B． | $（0，±\sqrt{2}）$ | C． | （0，±2） | D． | （±2，0） |