题目内容
9．已知$\overrightarrow{OA}$=（cos2x，-1），$\overrightarrow{OB}$=（1，sin2x+$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，则函数f（x）的最小正周期（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |
分析 f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，根据平面向量数量积运算，求解出f（x）化简，再利用周期公式求函数的最小正周期．
解答 解：$\overrightarrow{OA}$=（cos2x，-1），$\overrightarrow{OB}$=（1，sin2x+$\sqrt{3}$sin2x），
那么：f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=cos2x-sin2x-$\sqrt{3}$sin2x=cos2x-$\sqrt{3}$sin2x=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）．
函数f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$，
故选：B．
点评 本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．属于基础题．
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20．如图所示的程序框图描述的为辗转相除法，若输入m=5280，n=1595，则输出的m=（ ）
| A． | 2 | B． | 55 | C． | 110 | D． | 495 |
17．已知函数f（x）的定义域为R，当x∈[-2，2]时，f（x）单调递减，且函数f（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（ ）
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14．三次函数f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则实数a=（ ）
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1．
持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一．为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机选取了30人进行调查，将他们的年龄（单位：岁）数据绘制成频率分布直方图（图1），并将调查情况进行整理后制成表2：
表2：
（Ⅰ）由于工作人员粗心，不小心将表2弄脏，遗失了部分数据，请同学们将表2中的数据恢复，并估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）把频率当作概率估计赞成车辆限行的情况，若从年龄在[55，65），[65，75]的被调查者中随机抽取一个人进行追踪调查，求被选2人中至少一个人赞成车辆限行的概率．
持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一．为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机选取了30人进行调查，将他们的年龄（单位：岁）数据绘制成频率分布直方图（图1），并将调查情况进行整理后制成表2：表2：
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
| 频数 | 3 | 6 | 6 | 3 | ||
| 赞成人数 | 2 | 4 | 5 | 4 | 2 | 1 |
（Ⅱ）把频率当作概率估计赞成车辆限行的情况，若从年龄在[55，65），[65，75]的被调查者中随机抽取一个人进行追踪调查，求被选2人中至少一个人赞成车辆限行的概率．
18．
定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为
（ ）
定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为（ ）
| A． | $\frac{19}{3}$ | B． | $\frac{53}{8}$ | C． | $\frac{171}{6}$ | D． | $\frac{185}{8}$ |
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| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ |