题目内容

已知集合A={x|4-5x＞0}，B={x|y=
2-3x
}，求∁AB．
考点：补集及其运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，根据全集A求出B的补集即可．
解答： 解：由A中不等式解得：x＜
4
5
，即A={x|x＜
4
5
}，
由B中的函数得：2-3x≥0，即x≤
2
3
，
∴B={x|x≤
2
3
}，
则∁AB={x|
2
3
＜x＜
4
5
}．
点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
ex-1，x＜1
x
1
3
，x≥1
，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，1+ln2]
C、（-∞，8]
D、[1，8）
设f（x）=
p
•
q
，而
p
=（2-4sin2
ωx
2
，1），
q
=（cosωx，
3
sin2ωx）（x∈R）．
（1）若f（
π
3
）最大，求ω能取到的最小正数值；
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3
sinx+1且x∈（0，
π
2
），求tanx．
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（2）求f（x）在[-3，3]上的值域．
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．

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