题目内容
设函数f（x）=
，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，1+ln2] |
| C、（-∞，8] |
| D、[1，8） |
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用分段函数，结合f（x）≤2，解不等式，即可求出使得f（x）≤2成立的x的取值范围．
解答：
解：∵x＜1时，ex-1≤2，
∴x≤ln2+1，且x＜1，
则x＜1；
x≥1时，x
≤2，∴x≤8，
∴1≤x≤8，
综上，使得f（x）≤2成立的x的取值范围是x≤8．
故选：C．
∴x≤ln2+1，且x＜1，
则x＜1；
x≥1时，x
| 1 |
| 3 |
∴1≤x≤8，
综上，使得f（x）≤2成立的x的取值范围是x≤8．
故选：C．
点评：本题考查不等式的解法，考查分段函数，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
与不等式
≥1同解的不等式是（ ）
| 2x-3 |
| x-2 |
| A、x-1≥0 | ||
| B、x2-3x+2≥0 | ||
| C、lg（x2-3x+2）＞0 | ||
D、
|
下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=|x| | ||
| C、y=-x2 | ||
| D、y=-2x+1 |
等比数列{an}中，若a2、a4是方程2x2-11x+8=0的两根，则a3的值为（ ）
| A、2 | ||
| B、±2 | ||
C、
| ||
D、±
|
已知等比数列{an}中，a2•a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（ ）
| A、9 | B、18 | C、36 | D、72 |
已知M=x2+y2-4x+2y，N=-5，若x≠2或y≠-1，则（ ）
| A、M＞N | B、M＜N |
| C、M=N | D、不能确定 |