题目内容

在△ABC中，A，B，C为内角，且sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是（　　）三角形．
A、等腰B、直角
C、等腰且直角D、等腰或直角
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：已知等式两边利用二倍角的正弦函数公式化简得到sin2A=sin2B，确定出A与B的关系，即可做出判断．
解答： 解：∵在△ABC中，A，B，C为内角，且sinAcosA=sinBcosB，
∴
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，即sin2A=sin2B，
∴2A+2B=180°或2A=2B，
整理得：A+B=90°或A=B，
则△ABC为等腰或直角三角形．
故选：D．
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，
（Ⅰ）若A、B、C成等差数列，且a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形；
（Ⅱ）若cosA、cosB、cosC成等比数列，a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．
已知D是△OAB的边OA的中点，E是边AB的一个三等分点，且
AE
EB
=2，若向量
OA
=
a
，
DE
=
b
，试用
a
，
b
表示向量
OB
=
 
．
在{an}为等比数列中，an＞0，a2a4+2a3a5+a52=16，那么a3+a5=（　　）
A、±4B、4C、2D、8
已知x∈（e-1，1），令a=lnx，b=(
1
2
)lnx，c=elnx则a，b，c的大小关系为（　　）
A、a＜c＜b
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
若a=20.3，b=sin1，c=log30.2，则（　　）
A、b＞c＞a
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、a＞b＞c
已知奇函数f（x）=
2x+a，x≥0
g(x)，x＜0
，则g（-3）的值为
 
．
已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，若A∩B={a，b}，则a+b=（　　）
A、6B、7C、8D、9
已知集合A={1，2}，则A集合的子集个数有（　　）个．
A、2B、3C、4D、5

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