题目内容
函数对任意都有，则称为在区间上的可控函数，区间称为函数的“可控”区间，写出函数的一个“可控”区间是________.
明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（ ）
A．2盏 B．3盏 C．4盏 D．7盏
如图，在四棱锥中，面，.
（1）求证：平面；
（2）若与平面所成的角的正弦值为，求的长.
已知，为两非零有理数列（即对任意的，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）.
（1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式.
（2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为.
（3）已知，，对任意的，恒成立，试计算.
在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
在极坐标系中，点，为曲线的对称中心，则三角形面积等于________.
已知，设函数.
（1）若时，求函数的单调区间；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值.
已知三个平面，若，与相交但不垂直，分别为内的直线，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数的一条对称轴为直线，则要得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A．沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍
B．沿轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍
C．沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍
D．沿轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍
对任意
都有
，则称
为在区间
上的可控函数，区间
称为函数的“可控”区间，写出函数
的一个“可控”区间是________.
对任意都有，则称为在区间上的可控函数，区间称为函数的“可控”区间，写出函数的一个“可控”区间是________.
中，
面
，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长.
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
均为有理数），
为一无理数列（即对任意的
为无理数）.
，并且
对任意的
恒成立，试求
为有理数列，试证明：对任意的
恒成立的充要条件为
.
，
，对任意的
恒成立，试计算
.
中，“
”是“
，
为曲线
的对称中心，则三角形
面积等于________.
，设函数
.
时，求
函数的单调区间；
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时
的值.
，若
，
与
相交但不垂直，
分别为
内的直线，则下列结论正确的是（ ）
的一条对称轴为直线
，则要得到函数
的图象，只需把函数
的图象（ ）
轴向左平移
个单位，纵坐标伸长为原来的
倍
个单位，纵坐标伸长为原来的