Question

14．cos$\frac{π}{12}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意，由$\frac{π}{12}$=$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{4}$，结合余弦的差角公式可得cos$\frac{π}{12}$=cos（$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$，代入数据计算可得答案．

解答 解：根据题意，由$\frac{π}{12}$=$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{4}$，
则cos$\frac{π}{12}$=cos（$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查余弦的差角公式，关键是将$\frac{π}{12}$用特殊角的差的形式表示出来．