Question

已知直线y=kx 与椭圆+=1（a＞b＞0）和双曲线-=1依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O不重合），若+++=λ，则λ等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意得，B、C关于原点O对称，A、D关于原点O对称，故有 =2 ，+=2 ，可得λ值．
解答：解：由椭圆和双曲线的对称性可得，B、C关于原点O对称，A、D关于原点O对称，
∴=2 ，+=2 ，故 +++=4 ，
∴λ=4．
点评：本题考查点的对称性，中点公式的应用，判断 =2 ，+=2 ，是解题的关键．