题目内容
已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=
．
| 1 |
| e |
| 1 |
| e |
分析：设切点，求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．
解答：解：设切点为（x0，y0），则
∵y′=（lnx）′=
，∴切线斜率k=
，
又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=
•x0=1，∴x0=e，
∴k=
=
．
故答案为：
．
∵y′=（lnx）′=
| 1 |
| x |
| 1 |
| x0 |
又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=
| 1 |
| x0 |
∴k=
| 1 |
| x0 |
| 1 |
| e |
故答案为：
| 1 |
| e |
点评：本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．
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已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为（ ）
A、
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B、
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| C、1 | ||||
D、
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