题目内容
已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的取值范围是分析：要使直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，只需kx=lnx有解，再利用分离参数法可求．
解答：解：由题意，令kx=lnx，则k=
记f（x）=
，f'（x）=
．f'（x）在（0．e）上为正，在（e，+∞）上为负
可以得到f（x）的取值范围为(-∞，
]这也就是k的取值范围，
故答案为(-∞，
]
| lnx |
| x |
记f（x）=
| lnx |
| x |
| 1-lnx |
| x2 |
可以得到f（x）的取值范围为(-∞，
| 1 |
| e |
故答案为(-∞，
| 1 |
| e |
点评：本题将曲线的交点问题转化为方程根问题，进一步利用导数求解，属于基础题．
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已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为（ ）
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