题目内容

12．已知4an+1-4an-9=0，则数列{an}是（　　）
A．公差为9的等差数列B．公差为$\frac{9}{4}$的等差数列
C．公差为4 的等差数列D．不是等差数列

分析 通过数列的关系式，判断数列是等差数列．

解答 解：因为4an+1-4an-9=0，
所以an+1-an=$\frac{9}{4}$
所以{an}是公差为$\frac{9}{4}$的等差数列．
故选B．

点评 考查等差数列的性质和定义的运用，考查推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S10=110，S15=240．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$+$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$-2，求数列{bn}的前n项和Tn．
3．已知f（x）=-x2+2x+3，若函数g（x）=f（x）-mx．若在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围{m|m≤-2或m≥6}．
20．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则P到x轴的距离$\frac{9}{4}$．
7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若cosB=$\frac{3}{4}$，且c=2a，则（　　）
A．a、b、c成等差数列B．a、b、c成等比数列
C．△ABC是直角三角形D．△ABC是等腰三角形
17．如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
（1）f（x）在（-3，1）上是增函数；
（2）x=-1是f（x）的极小值点；
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数；
（4）x=2是f（x）的极小值点；以上正确的序号为（2）（3）．
4．已知点（0，-$\sqrt{5}$）是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{6}$，椭圆的左右焦点分别为F1和F2．
（1）求椭圆方程；
（2）点M在椭圆上，求△MF1F2面积的最大值；
（3）试探究椭圆上是否存在一点P，使$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按规律，第600个数对为（5，31）．
2．已知若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2
（1）当a=2时，试证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（f（2））=14，试求a的值；
（3）若函数f（x）在区间（-∞，4）上是减函数，求实数a的取值范围．

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