题目内容
7．已知{an}为等差数列，a1+a2+a3=-3，a4+a5+a6=6，则Sn=$\frac{{n}^{2}-5n}{2}$．分析 设等差数列{an}的公差为d，由a1+a2+a3=-3，a4+a5+a6=6，可得3a2=-3，3a5=6，解得a2=-1，a5=2．再利用等差数列通项公式与求和公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a2+a3=-3，a4+a5+a6=6，
∴3a2=-3，3a5=6，∴a2=-1，a5=2．
∴3d=a5-a2=2-（-1）=3，解得d=1，
∴a1=a2-d=-2．
则Sn=-2n+$\frac{n（n-1）}{2}$×1=$\frac{{n}^{2}-5n}{2}$．
故答案为：$\frac{{n}^{2}-5n}{2}$．
点评 本题考查了等差数列通项公式与求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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