题目内容
14．已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x-2y-5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线${l_0}：y=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{2}$的距离为（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | $\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$ | D． | $\frac{{15\sqrt{7}}}{7}$ |
分析 先求出A坐标，再由点到直线的距离公式能求出结果．
解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+1=0}\\{x-2y-5=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，∴A（1，-2），
∴点A到直线${l_0}：y=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{2}$的距离为d=$\frac{|\frac{3}{4}×1-2+\frac{5}{2}|}{\sqrt{\frac{9}{16}+1}}$=1．
故选：A．
点评 本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | （-1）n$\frac{1}{n}$ | B． | （-1）n+1$\frac{1}{n}$ | C． | （-1）n$\frac{1}{n+1}$ | D． | （-1）n+1$\frac{1}{n-1}$ |
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