题目内容
19．函数y=$\sqrt{1-\frac{1}{2}sinx}$的值域为[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]．分析 由-1≤sinx≤1结合不等式的性质可得．
解答 解：∵-1≤sinx≤1，∴-1≤-sinx≤1，
∴-$\frac{1}{2}$≤-$\frac{1}{2}$sinx≤$\frac{1}{2}$，∴$\frac{1}{2}$≤1-$\frac{1}{2}$sinx≤$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤$\sqrt{1-\frac{1}{2}sinx}$≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$
故答案为：[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]
点评 本题考查三角函数的最值，属基础题．
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9．函数y=lg（-x2-2x+8）的单调递减区间是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，2） | C． | （-4，-1） | D． | （-1，+∞） |
7．若关于x的不等式|x-8|-|x-6|≤a的解集非空，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | [-2，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | [2，+∞） |
4．若两个函数的图象有一个公共点，并在该点处的切线相同，就说明这两个函数有why点，已知函数f（x）=lnx和g（x）=ex+m有why点，则m所在的区间为（ ）
| A． | （-3，-e） | B． | （-e，-$\frac{21}{8}$） | C． | （-$\frac{21}{8}$，-$\frac{13}{6}$） | D． | （-$\frac{13}{6}$，-2） |
8．已知m∈R，当点（-4，6）到直线l：（m-2）x-y+3m+2=0的距离最大时，m的值为（ ）
| A． | 2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |