Question

9．函数y=lg（-x²-2x+8）的单调递减区间是（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． （-1，2）
• C． （-4，-1）
• D． （-1，+∞）

Answer 1

分析 先考虑函数的定义域，再根据外函数为增函数，要求函数y=lg（-x²-2x+8）的单调递减区间，故只需求内函数t=-x²-2x+8的单调递减区间即可．

解答 解：-x²-2x+8＞0，可得函数的定义域为（-4，2），
由于外函数y=lgt为增函数，故只需求内函数t=-x²-2x+8的单调递减区间即可．
由于t=-x²-2x+8的单调递减区间为（-1，2）
故选：B．

点评 本题考查了对数函数和二次函数复合而成的函数，分别利用它们的性质以及复合函数的单调性求解，注意先求原函数的定义域，这是易忽视的地方．