Question

8．已知m∈R，当点（-4，6）到直线l：（m-2）x-y+3m+2=0的距离最大时，m的值为（　　）

• A． 2
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 求出直线系经过的定点，利用条件推出直线的斜率，然后求解m即可．

解答 解：直线l：（m-2）x-y+3m+2=0恒过（-3，8）点．
点（-4，6）到直线l：（m-2）x-y+3m+2=0的距离最大时，直线与（-4，6）与（-3，8）连线的直线垂直，
直线l的斜率为：$-\frac{-3+4}{8-6}$=$-\frac{1}{2}$，
可得m-2=-$\frac{1}{2}$，
解得m=$\frac{3}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查直线系方程的应用，直线与直线的垂直关系的应用，考查计算能力．