题目内容

17．设A={（x，y）|y2=x}，B={（x，y）|（x-1）2+y2=a}，a∈R，若P是A∩B的元素个数，试分析a变化时，P的值是多少？

分析 联立方程，利用△，即可得出结论．

解答 解：联立方程可得，x2-x+1-a=0
△=1-4+4a=4a-3，
a$＜\frac{3}{4}$，P=0；a=$\frac{3}{4}$，P=2；a＞$\frac{3}{4}$，P=4．

点评 本题考查集合的关系，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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6．设正数a、b、c、d满足a+b=cd=λ（λ为常数），若ab≤c+d且取等号时，a、b、c、d的取值唯一，则常数λ=4．
8．已知函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线（　　）对称．
A．x=-1B．x=1C．$x=\frac{1}{2}$D．$x=-\frac{1}{2}$
5．（1）若x∈[0，2π]．求函数y=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}-sinx}$的定义域；
（2）求函数y=$\sqrt{2-|x-4|}$+lg（-sinx）的定义域．
12．已知过原点斜率为±2两条直线与函数y=x3+x在点A（1，2）处的切线围成的封闭图形的区域为P，那么封闭区域内任意一点为B（x，y）．则$\stackrel{→}{OA}•\stackrel{→}{OB}$的最大值（　　）
A．5B．6C．7D．8
3．用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，则所用篱笆长度最短为40m．
10．已知数列{an}和{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且若a1+b1=6，a1＞b1，a1∈N+，b1∈N+，则数列${a_{b_1}}，{a_{b_2}}，…，{a_{b_n}}，…$的前10项的和等于95．
7．设函数f（x）=x2-ax+b，a，b∈R．
（1）当a=2时，记函数|f（x）|在[0，4]上的最大值为g（b），求g（b）的最小值；
（2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．
8．函数f（x）=ex-2x-2的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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