题目内容
设
，
都是非零向量，则“
•
=±|
|•|
|”是“
、
共线”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分必要条件的定义可判断答案．
解答：
解：
•
=|
|•|
|cosθ，
∵“
•
=±|
|•|
|”
∴θ=0，θ=π，
∴“
、
共线”
∵“
、
共线”
∴“
•
=±|
|•|
|”
根据充分必要条件的定义可得：充分必要条件
故选：C
| a |
| b |
| a |
| b |
∵“
| a |
| b |
| a |
| b |
∴θ=0，θ=π，
∴“
| a |
| b |
∵“
| a |
| b |
∴“
| a |
| b |
| a |
| b |
根据充分必要条件的定义可得：充分必要条件
故选：C
点评：本题考查了向量的运算，数量积的运算，充分必要条件的定义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知正三角形ABC的边长为2，D，E分别为边AB，AC上的点（不与△ABC的顶点重合）且DE∥BC，沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCED，得如图所示的四棱锥，设AD=x，则四棱锥A-BCED的体积V=f（x）的图象大致是（ ）
已知向量
，
满足|
|=3，|
|=2
，且
⊥（
+
），则
在
方向上的投影为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
| D、-3 |
已知某班的一次测验中的最低分、最高分、平均分、中位数，某同学要知道自己的成绩处于班级中较高的一半还是较低的一半，应利用上述数据中的 （ ）
| A、最低分 | B、最高分 |
| C、平均分 | D、中位数 |
已知f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），命题甲：函数g（x）=log2f（x）的值域为R；命题乙：?x0∈R，使得f（x0）＜0成立，则甲是乙的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充分条件 |
| D、既不充分也不必要 |
在△ABC中，若D是BC边所在直线上一点且满足
=
+
，则（ ）
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|