题目内容
18．求下列函数的导数．（1）y=x2sinx；
（2）y=3xex-2x+e；
（3）y=$\frac{lnx}{{x}^{2}+1}$；
（4）y=cos32x+ex．
分析 根据导数的运算法则和复合函数的求导方法求解即可．
解答 解：（1）y′=2xsinx+x2cosx；
（2）y′=3xexln3e-2xln2=3xex（ln3+1）-2xln2；
（3）y′=$\frac{\frac{1}{x}（{x}^{2}+1）-2xlnx}{（{x}^{2}+1）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-2{x}^{2}lnx+1}{x（{x}^{2}+1）^{2}}$；
（4）y′=3cos22x•（-sin2x）•2+ex
=-3sin4xcos2x+ex．
点评 本题主要考查导数的运算法则和复合函数的求导方法．
练习册系列答案
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