Question

某矿山采煤的单位成本y与采煤量x有关，其数据如下

采煤量 （千吨）	2	4	5	6	8
单位成本 （元）	70	50	60	40	30

（1）作出这些数据的散点图．
（2）求出这些数据的回归方程．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，
（2）根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．

解答： 解：（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，如图
（2）

.

x

=5，

.

y

=50，

5

i=1

x_iy_i=1120，

5

i=1

x_i²=145，
∴

∧

b

=

1120-5•5•50

145-5•52

=-6.5，

∧

a

=50-（-6.5）×5=82.5
∴线性回归方程为

∧

y

=-6.5x+82.5．

点评：本题考查求线性回归方程，是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，不然会前功尽弃．