题目内容
若C
+2C
+22C
+…+2nC
=729，且（3+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a0-a1+a2-…+（-1）nan= ．
0 n |
1 n |
2 n |
n n |
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：利用二项式定理求出第一个等式中n的值，然后利用赋值法求解即可．
解答：
解：C
+2C
+22C
+…+2nC
=729=（1+2）n=3n=36．∴n=6，
（3+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
x=-1时，26=a0-a1+a2-…+（-1）6a6=64．
故答案为：64．
0 n |
1 n |
2 n |
n n |
（3+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
x=-1时，26=a0-a1+a2-…+（-1）6a6=64．
故答案为：64．
点评：本题考查我歇斯底里的应用，赋值法求解二项式定理系数问题，考查计算能力．
练习册系列答案
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若曲线y=sinx，x∈（-π，π）在点P处的切线平行于曲线y=
（
+1）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为（ ）
| x |
| x |
| 3 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为（ ）
| A、2640 | B、462 |
| C、328 | D、236 |
将正整数排成如表，则在表中数字2014出现在（ ）| A、第45行第78列 |
| B、第44行第78列 |
| C、第44行第77列 |
| D、第45行第77列 |