题目内容
如图，在△ABC中，B＝
，BC＝2，点D在边AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E为垂足．
(1)若△BCD的面积为
，求CD的长；
(2)若ED＝
，求角A的大小．
，BC＝2，点D在边AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E为垂足．
(1)若△BCD的面积为
，求CD的长；(2)若ED＝
，求角A的大小．（1）
（2）
（2）
(1)由已知得S△BCD＝
BC·BD·sin B＝，又BC＝2，sin B＝
，∴BD＝
，cos B＝.
在△BCD中，由余弦定理，得
CD2＝BC2＋BD2－2BC·BD·cos B＝22＋
2－2×2××＝
. ∴CD＝.
(2)∵CD＝AD＝
，在△BCD中，由正弦定理，得
，又∠BDC＝2A，得
，解得cos A＝
，所以A＝
BC·BD·sin B＝，又BC＝2，sin B＝
，∴BD＝
，cos B＝.在△BCD中，由余弦定理，得
CD2＝BC2＋BD2－2BC·BD·cos B＝22＋
2－2×2××＝
. ∴CD＝.(2)∵CD＝AD＝
，在△BCD中，由正弦定理，得
，又∠BDC＝2A，得
，解得cos A＝
，所以A＝
练习册系列答案
相关题目
在
处取最小值．
的值。
，
，求角C．
，
，
的最小正周期；
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，若
，求角
的值．
，
，函数
．
的最大值，并求取最大值时
的取值集合；
分别为
内角
的对边，且
为锐角，且
，求
的值．
，则c＝ ( )．
，
)
中，
，
，
，则
的值为______________.