题目内容
证明：1+
+
+
+…
＞
（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2n-1 |
| n |
| 2 |
2
2
．分析：首先分析题目证明不等式1+1+
+
+
+…
＞
，假设n=k时成立，求当n=k+1时，左端增加的项数．故可以分别把n=k+1，n=k代入不等式左边，使它们相减即可求出项数．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2n-1 |
| n |
| 2 |
解答：解：当n=k时不等式为：1+
+
+
+…+
＞
成立
当n=k+1时不等式左边为1+
+
+
+…+
+
+
，
则左边增加2k+2-2k=2项．
故答案为：2．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2k-1 |
| k |
| 2 |
当n=k+1时不等式左边为1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2k-1 |
| 1 |
| 2k |
| 1 |
| 2k+1 |
则左边增加2k+2-2k=2项．
故答案为：2．
点评：本题主要考查用数学归纳法证明不等式的问题，属于概念性问题，计算量小，属于基础题目．
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