题目内容
用数学归纳法证明：1+
+
+…+
＜n（n＞1）．在验证n=2时成立，左式是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2n-1 |
分析：由不等式1+
+
+…+
＜n，当n=2时，2n-1=3，而等式左边起始为1的连续的正整数的倒数和，由此易得答案．
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| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2n-1 |
解答：解：在不等式1+
+
+…+
＜n中，
当n=2时，2n-1=3，
而等式左边起始为1的连续的正整数的倒数和，
故n=2时，等式左边的项为：1+
+
，
故选C．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2n-1 |
当n=2时，2n-1=3，
而等式左边起始为1的连续的正整数的倒数和，
故n=2时，等式左边的项为：1+
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| 1 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，在数学归纳法中，第一步是论证n=2时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．解此类问题时，注意n的取值范围．
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