Question

18．奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，若 f（m-1）+f（3-2m）＜0，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 利用函数的单调性以及奇偶性转化不等式为代数不等式，求解即可．

解答 解：奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，f（m-1）+f（3-2m）＜0，
可得 f（m-1）＜-f（3-2m）．
即：f（m-1）＜f（2m-3）．
可得m-1＞2m-3．
解得m＜2，
实数m的取值范围：（-∞，2）．

点评 本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的应用，考查计算能力以及转化思想的应用．