题目内容
10.已知函数f(x)=x2-2x+alnx(a∈R),当a=2时,求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=2x-3.分析 求当a=2时,函数的导数,求得切线的斜率和切点,由点斜式方程即可得到切线方程
解答 解:因为当a=2时,f(x)=x2-2x+2lnx,所以f′(x)=2x-2+$\frac{2}{x}$
因为f(1)=-1,f'(1)=2,所以切线方程为y=2x-3.
故答案为:y=2x-3.
点评 本题考查导数的运用:求切线方程,主要考查导数的几何意义,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | {x|x>-2} | B. | {x|-2<x<$\frac{2}{5}$} | C. | {x|x<$\frac{2}{5}$} | D. | {x|x<-2或x>$\frac{2}{5}$} |