Question

中心城区现有绿化面积为1000hm²，计划每年增长4%，经过x（x∈N^*）年，绿化面积为y hm²，则x，y间的函数关系式为（　　）

• A、y=1000（1+4%）^x（x∈N^*）
• B、y=（1000×4%）x（x∈N^*）
• C、y=1000（1-4%）^x （x∈N^*）
• D、y=1000（4%）^x（x∈N^*）

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,应用题,函数的性质及应用

分析：由题意可知增长率问题属于指数函数问题，可以用等比数列的通项公式解决，即每年的绿化面积构成首项为1000，公比为（1+4%）的等比数列，利用等比数列的通项公式可求得x，y间的关系．

解答： 解：∵现有绿化面积1000hm²，且每年增长4%，
∴每年的绿化面积构成首项为1000，公比为（1+4%）的等比数列，设为{a_n}，a₁=1000，
∴经过x（x∈N^*）年，绿化面积即为y=a_x+1=1000（1+4%）^x，
∴y=1000×（1+4%）^x（x∈N^*），
故选A．

点评：本题考查函数模型在实际问题中的应用，属基础题，仔细审题，正确建立数学模型是解决问题的关键．