题目内容
奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集为 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：∵奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，
∴函数f（x）在（-∞，0）为增函数，且f（-1）=-f（1）=0，
作出函数f（x）的草图，
则由图象得
则不等式f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）
解：∵奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，∴函数f（x）在（-∞，0）为增函数，且f（-1）=-f（1）=0，
作出函数f（x）的草图，
则由图象得
则不等式f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键．
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已知函数①f(x)=x
；②f（x）=sin
；③f（x）=
lnx+1，则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（ ）
①命题p：f（x+1）是偶函数；
②命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
③命题r：f（x）很恒过定点（1，1）；
④命题s：f(
)≥
．
| 1 |
| 2 |
| πx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
①命题p：f（x+1）是偶函数；
②命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
③命题r：f（x）很恒过定点（1，1）；
④命题s：f(
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、命题p，q |
| B、命题q，r |
| C、命题r，s |
| D、命题s，p |
已知角α的终边在直线y=
x上，则2sin（2α-
）=（ ）
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、4
| ||||
D、-4
|
集合P={x|0≤x＜3}，M={x|x2≤9}，则P∩M=（ ）
| A、{x|0＜x＜3} |
| B、{x|0≤x＜3} |
| C、{x|0＜x≤3} |
| D、{x|0≤x≤3} |