Question

（Ⅰ）计算题，求[125 

2

3

+（

1

16

） -

1

2

+343 

1

3

] 

1

2

+（

1

3

）⁰-ln

e

；
（Ⅱ）解方程：lg（10x）+2=4lgx．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（Ⅰ）利用指数和对数的运算法则和运算性质求解．
（Ⅱ）由已知得3lgx=3，由此能求出x=10．

解答： 解：（Ⅰ）[125 

2

3

+（

1

16

） -

1

2

+343 

1

3

] 

1

2

+（

1

3

）⁰-ln

e

=（25+4+7） 

1

2

+1-

1

2

=6+

1

2

=

13

2

．
（Ⅱ）∵lg（10x）+2=4lgx，
∴1+lgx+2=4lgx，
∴3lgx=3，
解得x=10．

点评：本题考查指数式的运算，考查对数方程的求解，是基础题，解题时要注意指数和对数的运算法则和运算性质的合理运用．