题目内容
已知m，n∈N，且f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=2．求
+
+…+
的值．
| f(2) |
| f(1) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2012) |
| f(2011) |
考点：抽象函数及其应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由于f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=2，则令m=1，有f（n+1）=f（1）f（n）=2f（n），即可得到所求值为2×2011=4022．
解答：
解：由于f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=2，
则令m=1，有f（n+1）=f（1）f（n）=2f（n），
即有
=2，
则
+
+…+
=2+2+…+2=2×2011=4022．
则令m=1，有f（n+1）=f（1）f（n）=2f（n），
即有
| f(n+1) |
| f(n) |
则
| f(2) |
| f(1) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2012) |
| f(2011) |
点评：本题考查抽象函数及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于中档题．
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如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入圆柱形桶中，H是圆锥形漏斗中液面下降的距离，则H与下降时间t（分钟）的函数关系用图象表示只可能是（ ）
已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A（1，0），B（5，0），此圆的标准方程为（ ）
| A、（x-3）2+y2=4 |
| B、（x-3）2+（y-1）2=4 |
| C、（x-1）2+（y-1）2=4 |
| D、（x+1）2+（y+1）2=4 |
下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A、y=1，y=
| ||||||
B、y=x，y=
| ||||||
C、y=
| ||||||
D、y=|x|，y=（
|
已知⊙C：x2+（y-1）2=1和直线l：y=-1，由⊙C外一点P（a，b）向⊙C引切线PQ，切点为Q，且满足PQ等于P到直线l的距离．某公司的广告费支出x与销售y（单位：万元）之间有下列对应数据：
若y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a，则销售额为115万元时广告费大约是（ ）万元．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
| A、14 | B、15 | C、16 | D、17 |
把函数y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数关系式为（ ）
| A、y=-2（x-1）2+6 |
| B、y=-2（x-1）2-6 |
| C、y=-2（x+1）2+6 |
| D、y=-2（x+1）2-6 |
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，CD=6，则sinB的值为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|