题目内容
3．A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|（x-1）（x-4）≥0}（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
分析 （1）把a=3代入确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，求出A与B的交集即可；
（2）根据A与B的交集为空集，确定出a的范围即可．
解答 解：（1）∴把a=3代入得：A=[-1，5]，
由B中不等式解得：x≤1或x≥4，即B=（-∞，1]∪[4，+∞），
则A∩B=[-1，1]∪[4，5]；
（2）∵a＞0，
∴A=[2-a，2+a]，
∵A∩B=∅，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{2-a＞1}\\{2+a＜4}\end{array}}\right.$，
解得：0＜a＜1．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则2m-n的值为（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | 6 | C． | $\frac{15}{2}$ | D． | 9 |
14．已知实数x，y满足x2+y2≤1，3x+4y≤0，则$\frac{x-3}{x-y-2}$的取值范围是（ ）
| A． | [1，4] | B． | [$\frac{19}{17}$，4] | C． | [1，$\frac{11}{3}$] | D． | [$\frac{19}{17}$，$\frac{11}{3}$] |
18．将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两个点数相同”则概率P（A）等于（ ）
| A． | $\frac{10}{11}$ | B． | $\frac{5}{11}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{5}{36}$ |
15．.假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
试求：（1）y与x之间的回归方程；
（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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12．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，则$\vec b=\overrightarrow c$ | |
| B． | 若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\vec a=\vec 0$或$\vec b=\vec 0$ | |
| C． | 若不平行的两个非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，则$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=0$ | |
| D． | 若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$ |
13．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$的定义域为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | [1，2） | D． | [1，2）∪（2，+∞） |